28 de abril de 2025

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Para encontrar a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto específico, precisamos calcular a derivada da função e, em seguida, avaliar essa derivada no ponto dado. A taxa de variação instantânea é dada pela derivada da função.A função fornecida é f(x) = 12x³ + 5x² + 10x – 15.Vamos calcular a derivada de f(x):f'(x) = d(12x³)/dx + d(5x²)/dx + d(10x)/dx – d(15)/dxf'(x) = 36x² + 10x + 10Agora, precisamos avaliar essa derivada no ponto x = 2:f'(2) = 36(2)² + 10(2) + 10f'(2) = 36(4) + 20 + 10f'(2) = 144 + 20 + 10f'(2) = 174Portanto, a taxa de variação instantânea para a função f(x) = 12x³ + 5x² + 10x – 15 quando x = 2 é 174.

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